Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;1;1 \right)$, mặt...

Mặt cầu có tâm , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là , .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Khi đó .
Để cắt mặt cầu theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất lớn nhất
Khi đó có vectơ chỉ phương là .
Phương trình đường thẳng là . Do đó đi qua điểm có tọa độ .