Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( -1 ; 3 ; 2 \right)$. Đường thẳng đi qua $M$ và song song $Ox$ có phương trình tham số là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=2 \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=3 \\
& z=2 \\
\end{aligned} \right. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=2 \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=3 \\
& z=2 \\
\end{aligned} \right. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-3t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$
Gọi $d$ là đường thẳng cần tìm.
Trục hoành $Ox$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{i}=\left( 1 ; 0 ; 0 \right)$.
Do $d$ song song với $Ox$ nên $d$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}=\left( 1 ; 0 ; 0 \right)$.
Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $M\left( -1 ; 3 ; 2 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 1 ; 0 ; 0 \right)$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=3 \\
& z=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Trục hoành $Ox$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{i}=\left( 1 ; 0 ; 0 \right)$.
Do $d$ song song với $Ox$ nên $d$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}=\left( 1 ; 0 ; 0 \right)$.
Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $M\left( -1 ; 3 ; 2 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 1 ; 0 ; 0 \right)$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=3 \\
& z=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.