Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1; -2; 3 \right)$ và đường thẳng $\left( d \right):\left\{ \begin{matrix}
x=1+2t \\
y=-3+t \\
z=3-t \\
\end{matrix} \right. $. Mặt phẳng $ \left( P \right) $ đi qua $ M $ và vuông góc với đường thẳng $ \left( d \right)$có phương trình là
A. $2x+y-z+3=0$.
B. $2x+y-z-3=0$.
C. $-x+y-2z+8=0$.
D. $-x+y+2z+8=0$.
x=1+2t \\
y=-3+t \\
z=3-t \\
\end{matrix} \right. $. Mặt phẳng $ \left( P \right) $ đi qua $ M $ và vuông góc với đường thẳng $ \left( d \right)$có phương trình là
A. $2x+y-z+3=0$.
B. $2x+y-z-3=0$.
C. $-x+y-2z+8=0$.
D. $-x+y+2z+8=0$.
Vì $\left( d \right)\bot \left( P \right)$ nên mặt phẳng $\left( P \right)$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 2; 1; -1 \right)$.
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là:
$2\left( x-1 \right)+\left( y+2 \right)-\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow 2x+y-z+3=0$.
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là:
$2\left( x-1 \right)+\left( y+2 \right)-\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow 2x+y-z+3=0$.
Đáp án A.