Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1;-2;3 \right)$. Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên trục $Ox$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I$, bán kính $IM$ ?
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$..
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=17$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{13}$..
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$..
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=17$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{13}$..
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$.
Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên trục $Ox\Rightarrow I\left( 1;0;0 \right)$
${{R}^{2}}=I{{M}^{2}}={{0}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}=13$
Vậy $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$.
${{R}^{2}}=I{{M}^{2}}={{0}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}=13$
Vậy $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=13$.
Đáp án A.