Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm $I\left( 5;2;-3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ : $2x+2y+z+1=0$. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với $\left( P \right)$ có phương trình là
A. ${{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=16$.
B. ${{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4$.
C. ${{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16$.
D. ${{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
A. ${{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=16$.
B. ${{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4$.
C. ${{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16$.
D. ${{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
Ta có: $d\left( I;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2.5+2.2-3+1 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}}=4=R$
Vậy phương trình mặt cầu là: ${{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=16$.
Vậy phương trình mặt cầu là: ${{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=16$.
Đáp án A.