Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I\left( -5;0;5 \right)$ là...

$I\left( -5;0;5 \right)$ là trung điểm của đoạn $MN$ nên ta có
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{I}}=\dfrac{{{x}_{M}}+{{x}_{N}}}{2} \\
& {{y}_{I}}=\dfrac{{{y}_{M}}+{{y}_{N}}}{2} \\
& {{z}_{I}}=\dfrac{{{z}_{M}}+{{z}_{N}}}{2} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{N}}=2{{x}_{I}}-{{x}_{M}} \\
& {{y}_{N}}=2{{y}_{I}}-{{y}_{M}} \\
& {{z}_{N}}=2{{z}_{I}}-{{z}_{M}} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{N}}=2\left( -5 \right)-1 \\
& {{y}_{N}}=2.0-\left( -4 \right) \\
& {{z}_{N}}=2.5-7 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{N}}=-11 \\
& {{y}_{N}}=4 \\
& {{z}_{N}}=3 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow N\left( -11;4;3 \right)$.