Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho điểm $I\left( 2;3;4 \right)$ và $A\left( 1;2;3 \right)$. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=3$
B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9$
C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=45$
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3$
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=3$
B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9$
C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=45$
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3$
Mặt cầu tâm I đi qua $A\Rightarrow IA=R\Leftrightarrow R=\sqrt{{{\left( 1-2 \right)}^{2}}+{{\left( 2-3 \right)}^{2}}+{{\left( 3-4 \right)}^{2}}}=\sqrt{3}$
$\Rightarrow \left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3$
$\Rightarrow \left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3$
Đáp án D.