Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I\left( 1 ;4 ; -3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z+3=0$. Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $I$ và tiếp xúc với $\left( P \right)$ có phương trình là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=36.$
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=16.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25.$
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=36.$
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=36.$
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=16.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25.$
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=36.$
Bán kính mặt cầu là: $R=d(I;(P))=\dfrac{\left| 1+2.4-2.\left( -3 \right)+3 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}}=6$.
Phương trình mặt cầu là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=36.$
Phương trình mặt cầu là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=36.$
Đáp án A.