Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I\left( 1; -2; 3 \right)$. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục $Oy$ là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\sqrt{10}$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=10$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\sqrt{10}$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=10$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\sqrt{10}$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=10$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=\sqrt{10}$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=10$.
Giả sử: H là hình chiếu vuông góc của I lên trục $Oy\Rightarrow H\left( 0; -2; 0 \right)$.
R là bán kính mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục $Oy\Rightarrow R=IH=\sqrt{10}$.
$\Rightarrow $ Phương trình mặt cầu là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=10$
R là bán kính mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục $Oy\Rightarrow R=IH=\sqrt{10}$.
$\Rightarrow $ Phương trình mặt cầu là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=10$
Đáp án B.