Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm $I\left( 1;-2;1 \right)$ và hai mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$ lần lượt có phương trình $x-3z+1=0, 2y-z+1=0$. Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$ có phương trình là
A. $\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$.
B. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{-5}$.
C. $\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{2}$.
D. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{5}$.
A. $\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$.
B. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{-5}$.
C. $\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{2}$.
D. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{5}$.
Gọi d là đường thẳng cần tìm.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;0;-3 \right) \\
& \overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\left( 0;2;-1 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{P}}};\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right]=\left( 6;1;2 \right)\Rightarrow d:\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{2}$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;0;-3 \right) \\
& \overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\left( 0;2;-1 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{P}}};\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right]=\left( 6;1;2 \right)\Rightarrow d:\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{2}$.
Đáp án C.