Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(2;-1;3)$. Mặt cầu tâm $I$ và bán kính $R=IO$ có phương trình là
A. $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z-14=0$.
B. $(S):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=14$.
C. $(S):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}+14=0$.
D. $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-14=0$.
A. $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z-14=0$.
B. $(S):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=14$.
C. $(S):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}+14=0$.
D. $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-14=0$.
Ta có: $\overrightarrow{IO}=(-2;1;-3)\Rightarrow IO=\left| \overrightarrow{IO} \right|=\sqrt{{{(-2)}^{2}}+{{1}^{2}}+{{(-3)}^{2}}}=\sqrt{14}$.
Mặt cầu tâm $I(2;-1;3)$ và bán kính $R=IO=\sqrt{14}$ có phương trình là
$(S):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=14$.
Mặt cầu tâm $I(2;-1;3)$ và bán kính $R=IO=\sqrt{14}$ có phương trình là
$(S):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=14$.
Đáp án B.