Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $E\left( 1; 0; -2 \right)$ và...

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $E\left( 1; 0; -2 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right): 2x-y+z+3=0$
Suy ra đường thẳng $d$ có 1 véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{n}=\left( 2; -1; 1 \right)$ là véc tơ pháp tuyến của $\left( P \right)$.Suy ra loại các đáp án B,D.
Phương trình đường thẳng $d$ là: $\left\{ \begin{aligned}
& x= 1+ 2t \\
& y= - t \\
& z=-2+t \\
\end{aligned} \right.$
Xét đáp án A: $\left( {{d}'} \right): \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=1-t \\
& z=-2+t \\
\end{aligned} \right. $ Trường hợp này đường thẳng $ {d}' $ đi qua điểm $ A\left( -1; 1; -2 \right)\notin d$
Suy ra loại đáp ánA.
Xét đáp án C: $\left( {{d}'} \right): \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=1-t \\
& z=-3+t \\
\end{aligned} \right. $ Trường hợp này đường thẳng $ {d}' $ đi qua điểm $ B\left( -1; 1; -3 \right)\in d$
$\Rightarrow {d}'\equiv d$ ( thỏa mãn).