Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( -3; 1; 0 \right)$ và...

+ Gọi là hình chiếu của điểm lên đường thẳng .
Vì nên . Khi đó và .
Ta có, . Gọi là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng . Ta có, ; do đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng lớn nhất bằng . Khi đó mặt phẳng vuông góc với .
+ Mặt phẳng đi qua điểm nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là .