Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 2;-1;-3 \right)$ và $B\left( 0;3;-1 \right)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $AB$ là
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=24$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=6$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=24$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=6$.
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=24$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=6$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=24$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=6$.
Gọi $I$ là trung điểm của $AB\Rightarrow I\left( 1;1;-2 \right)$ và $IA=\sqrt{6}$.
Mặt cầu đường kính $AB$ có tâm $I\left( 1;1;-2 \right)$ và bán kính $R=IA=\sqrt{6}$
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=6$.
Mặt cầu đường kính $AB$ có tâm $I\left( 1;1;-2 \right)$ và bán kính $R=IA=\sqrt{6}$
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=6$.
Đáp án D.