Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ : $3x-4y+7z+2=0$. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+t \\
& y=-4+2t \\
& z=7+3t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right) $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2-4t \\
& z=3+7t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right) $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-3t \\
& y=2-4t \\
& z=3+7t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right) $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-4t \\
& y=2+3t \\
& z=3+7t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+t \\
& y=-4+2t \\
& z=7+3t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right) $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2-4t \\
& z=3+7t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right) $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-3t \\
& y=2-4t \\
& z=3+7t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right) $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-4t \\
& y=2+3t \\
& z=3+7t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$.
Ta có: Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nên đường thẳng d nhận vectơ pháp tuyến $\vec{n}=\left( 3;-4;7 \right)$ của $\left( P \right)$ làm vectơ chỉ phương.
Vậy phương trình đường thẳng d là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2-4t \\
& z=3+7t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$
Vậy phương trình đường thẳng d là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2-4t \\
& z=3+7t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$
Đáp án B.