Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và hai mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y+z+1=0$, $\left( Q \right):2x-y+2z-1=0$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$, song song với cả $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ là
A. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-3}{-6}$.
B. $\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z+3}{6}$.
C. $\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z+3}{-6}$.
D. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-3}{-6}$.
A. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-3}{-6}$.
B. $\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z+3}{6}$.
C. $\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z+3}{-6}$.
D. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-3}{-6}$.
Các vtpt của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ lần lượt là: $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;2;1 \right),\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2;-1;2 \right)$
Vtcp của $d$ là: $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}};\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 5;-2;-6 \right)$
Phương trình $d:\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-3}{-6}$.
Vtcp của $d$ là: $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}};\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 5;-2;-6 \right)$
Phương trình $d:\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-3}{-6}$.
Đáp án D.