Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và $B\left( 3;4;7 \right).$ Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng $AB$ là
A. $x+y+2z=0.$
B. $x+y+2z+10=0.$
C. $x+y+2z-9=0.$
D. $x+y+2z-15=0.$
A. $x+y+2z=0.$
B. $x+y+2z+10=0.$
C. $x+y+2z-9=0.$
D. $x+y+2z-15=0.$
Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là điểm $I\left( 2;3;5 \right).$
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua $I\left( 2;3;5 \right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\left( 1;1;2 \right)$ làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng là:
$1\left( x-2 \right)+1\left( y-3 \right)+2\left( z-5 \right)=0\Leftrightarrow x+y+2z-15=0.$
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua $I\left( 2;3;5 \right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\left( 1;1;2 \right)$ làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng là:
$1\left( x-2 \right)+1\left( y-3 \right)+2\left( z-5 \right)=0\Leftrightarrow x+y+2z-15=0.$
Đáp án D.