Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$. Phương trình của mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc với mặt phẳng $x-2y+2z+3=0$ là:
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=2$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
A. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=2$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
Ta có: $R=d\left( A,\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 1-2.2+2.3+3 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=2$.
Vậy phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
Vậy phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
Đáp án D.