Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1 ; 2 ; 2 \right)$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa trục $Ox$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $\left( P \right)$ lớn nhất. Phương trình của $\left( P \right)$ là:
A. $2y-z=0$.
B. $2y+z=0$.
C. $y-z=0$.
D. $y+z=0$.
Gọi $H$ và $K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $\left( P \right)$ và trục $Ox$.
Suy ra $K(1 ; 0 ; 0)$ và $\overrightarrow{A K}=(0 ; 2 ; 2)$
Ta luôn có $d\left( A , \left( P \right) \right)=AH\le AK=d\left( A , Ox \right)=const$.
Dấu $''=''$ xảy ra khi và chỉ khi $AH=AK$ hay $H\equiv K$ $\Leftrightarrow AK\bot \left( P \right)$.
Suy ra $\left( P \right):y+z=0$.
A. $2y-z=0$.
B. $2y+z=0$.
C. $y-z=0$.
D. $y+z=0$.
Suy ra $K(1 ; 0 ; 0)$ và $\overrightarrow{A K}=(0 ; 2 ; 2)$
Ta luôn có $d\left( A , \left( P \right) \right)=AH\le AK=d\left( A , Ox \right)=const$.
Dấu $''=''$ xảy ra khi và chỉ khi $AH=AK$ hay $H\equiv K$ $\Leftrightarrow AK\bot \left( P \right)$.
Suy ra $\left( P \right):y+z=0$.
Đáp án D.