Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;-2;1 \right)$ và...

Giả sử là đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục .
Gọi .
Suy ra là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng .
Ta có đường thẳng có 1 vectơ chỉ phương .
Đường thẳng vuông góc với .

Do đó là đường thẳng đi qua nhận vectơ là 1 vectơ chỉ phương nên có phương trình .