Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;-1;3 \right)$, mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $A$ và chứa $Ox$. Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=0 \\
& y=3t \\
& z=t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-1+3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-1+3t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-1+3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=0 \\
& y=3t \\
& z=t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-1+3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-1+3t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-1+3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.$.
Vec tơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ là: $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left[ \overrightarrow{i};\overrightarrow{OA} \right]=\left( 0;-3;-1 \right)=-1\left( 0;3;1 \right)$.
Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-1+3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-1+3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.