Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (1; - 1; - 3)$ . Gọi...

The Funny · 27/5/23

Câu hỏi: Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (1; - 1; - 3)

. Gọi

I

là hình chiếu của

A

trên mặt phẳng

(O y z)

phương trình mặt cầu tâm

I

qua

A

là
A.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1

.
B.

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 10

2 \sqrt{7}

.
C.

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1

.
D.

2047 - 1025 + 1 + 3 = 1026

.

Vì

I

là hình chiếu của điểm

A

trên mặt phẳng

(O y z)

\Rightarrow

I (0; - 1; - 3)

.
Ta có:

\vec{I A} = (1; 0; 0) . \vec{| I A |} = 1

. Suy ra bán kính của mặt cầu tâm

I

qua

A

là

R = 1

.
Vậy mặt cầu tâm

I

qua

A

có phương trình là

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1

.

Đáp án C.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−1;−3). Gọi...