Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;-1;-2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-2y-3z+4=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $\left( P \right)$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. $M\left( 2;-3;5 \right)$.
B. $P\left( -2;3;5 \right)$.
C. $N\left( 2;-3;-5 \right)$.
D. $Q\left( 2;3;-5 \right)$.
A. $M\left( 2;-3;5 \right)$.
B. $P\left( -2;3;5 \right)$.
C. $N\left( 2;-3;-5 \right)$.
D. $Q\left( 2;3;-5 \right)$.
Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $\left( P \right)$ nên một véc-tơ chỉ phương của $d$ là $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;-2;-3 \right)$.
Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-1-2t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra đường thẳng $d$ đi qua điểm $N\left( 2;-3;-5 \right)$.
Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-1-2t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra đường thẳng $d$ đi qua điểm $N\left( 2;-3;-5 \right)$.
Đáp án C.