Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;1;1 \right)$, mặt...

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên .
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& H\in d \\
& \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{{{u}_{d}}}=0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-1} \\
& 1\left( x-1 \right)+2\left( y-1 \right)-1\left( z-1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=2 \\
& y=0 \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow H\left( 2;0;0 \right)$.
Khi đó .
Dấu bằng xảy ra .
Ta có VTCP của là .
Suy ra phương trình của . Ta thấy đi qua điểm .