Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( 0; 4; -3 \right)$. Xét...

Vì d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3 nên d là đường sinh của hình trụ có trục là Oz và có bán kính đáy .
Gọi A' là hình chiếu của A lên trục Oz và .
Gọi là hình chiếu của A lên d. AH lớn nhất khi A, A', H thẳng hàng và . Khi đó
. Vậy d qua có vectơ chỉ phương nên có phương trình , suy ra d đi qua điểm