Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho điểm $A\left( 0;4;2 \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z}{3}.$ Tọa độ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d là:
A. $\left( 3;1;3 \right)$
B. $\left( 1;-3;3 \right)$
C. $\left( 2;-1;0 \right)$
D. $\left( 0;-5;-6 \right).$
A. $\left( 3;1;3 \right)$
B. $\left( 1;-3;3 \right)$
C. $\left( 2;-1;0 \right)$
D. $\left( 0;-5;-6 \right).$
Gọi $H\left( 2+t;-1+2t;3t \right)$ là hình chiếu vuông góc của A trên d.
Khi đó $=\left( 2+t;-5+2t;3t-2 \right).$ Cho $.=2+t+2\left( -5+2t \right)+3\left( 3t-2 \right)=0$
$14t-14=0\Leftrightarrow t=1\Rightarrow H\left( 3;1;3 \right).$
Khi đó $=\left( 2+t;-5+2t;3t-2 \right).$ Cho $.=2+t+2\left( -5+2t \right)+3\left( 3t-2 \right)=0$
$14t-14=0\Leftrightarrow t=1\Rightarrow H\left( 3;1;3 \right).$
Đáp án A.