Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( 0;-1;-6 \right)$ và đường...

Phương trình mặt phẳng đi qua A vuông góc với đường thẳng d là:
.
Phương trình tham số của .
Thay vào phương trình mặt phẳng ta được:
.
Vậy tọa độ hình chiếu của A trên d là .
Gọi H là hình chiếu của A trên , khi đó .
Khoảng cách lớn nhất từ A đến mặt phẳng bằng AB, hay là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
Vậy phương trình mặt phẳng là:
.
Vậy .