Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1 ; 4 ; -3)$. Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên trục $Ox$. Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và qua điểm $A$ là
A. ${{(x+1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25$.
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25$.
C. ${{(x+1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5$.
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5$.
A. ${{(x+1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25$.
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25$.
C. ${{(x+1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5$.
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5$.
Hình chiếu vuông góc của điểm $A(1 ; 4 ; -3)$ trên trục $Ox$ là $I(1 ; 0 ; 0)$.
Bán kính của mặt cầu là $R=IA=\sqrt{{{(1-1)}^{2}}+{{(4-0)}^{2}}+{{(-3-0)}^{2}}}=5$.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25$.
Bán kính của mặt cầu là $R=IA=\sqrt{{{(1-1)}^{2}}+{{(4-0)}^{2}}+{{(-3-0)}^{2}}}=5$.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25$.
Đáp án B.