Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (1; 4; - 3)$ . Gọi $I$ là hình...

The Funny · 27/5/23

Câu hỏi: Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (1; 4; - 3)

. Gọi

I

là hình chiếu vuông góc của

A

trên trục

O x

. Phương trình mặt cầu có tâm

I

và qua điểm

A

là
A.

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 25

.
B.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 25

.
C.

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5

.
D.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5

.

Hình chiếu vuông góc của điểm

A (1; 4; - 3)

trên trục

O x

là

I (1; 0; 0)

.
Bán kính của mặt cầu là

R = I A = \sqrt{{(1 - 1)}^{2} + {(4 - 0)}^{2} + {(- 3 - 0)}^{2}} = 5

.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 25

.

Đáp án B.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;4;−3). Gọi I là hình...