Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1 ; -1 ; 2)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix}
x=1+t \\
y=1-t \\
z=1+2t \\
\end{matrix} \right.. $ Phương trình mặt phẳng đi qua $ A $ và vuông góc với $ d$ là
A. $x-y+2z+6=0$.
B. $x+y+z-2=0$.
C. $x+y+z+2=0$.
D. $x-y+2z-6=0$.
x=1+t \\
y=1-t \\
z=1+2t \\
\end{matrix} \right.. $ Phương trình mặt phẳng đi qua $ A $ và vuông góc với $ d$ là
A. $x-y+2z+6=0$.
B. $x+y+z-2=0$.
C. $x+y+z+2=0$.
D. $x-y+2z-6=0$.
Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $d$ nên có VTPT $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{{{u}_{d}}}=(1 ; -1 ; 2)$.
Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $d$ là
$1\left( x-1 \right)-1\left( y+1 \right)+2\left( z-2 \right)=0$ $\Leftrightarrow x-y+2z-6=0$.
Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $d$ là
$1\left( x-1 \right)-1\left( y+1 \right)+2\left( z-2 \right)=0$ $\Leftrightarrow x-y+2z-6=0$.
Đáp án D.