Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho các véc tơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}; \overrightarrow{v}=\left( m;2;m+1 \right)$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của m để $\left| \overrightarrow{u} \right|=\left| \overrightarrow{v} \right|$
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Ta có $\left| \overrightarrow{u} \right|=\left| \overrightarrow{v} \right|\Leftrightarrow {{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}={{m}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( m+1 \right)}^{2}}\Leftrightarrow 2{{m}^{2}}+2m-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
& m=1 \\
& m=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.