Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $I\left( 1; 0; -1 \right)$, $A\left( 2; 2; -3 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $I$ và đi qua điểm $A$ có phương trình là:
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3$.
Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $I$ và đi qua điểm $A$ có bán kính $R=IA=\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}=3$.
$\Rightarrow $ Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ : ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
$\Rightarrow $ Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ : ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
Đáp án A.