Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( 2 ; -1 ; 0 \right)$, $B\left( 1 ; 2 ; 1 \right)$, $C\left( 3 ; -2 ; 0 \right)$ và $D\left( 1 ; 1 ; -3 \right)$. Đường thẳng đi qua $D$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=t \\
& z=-1-2t \\
\end{aligned} \right.$.
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=t \\
& z=1-2t \\
\end{aligned} \right.$.
C. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right.$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+t \\
& z=-3+2t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=t \\
& z=-1-2t \\
\end{aligned} \right.$.
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=t \\
& z=1-2t \\
\end{aligned} \right.$.
C. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right.$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+t \\
& z=-3+2t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( -1 ; 3 ; 1 \right)$, $\overrightarrow{AC}=\left( 1 ; -1 ; 0 \right)$ $\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC} \right]=\left( 1 ; 1 ; -2 \right)$.
Đường thẳng đi qua $D$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ có phương trình là $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=t \\
& z=-1-2t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng đi qua $D$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ có phương trình là $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=t \\
& z=-1-2t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.