Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( 0;0 ; 3 \right)$ và...

Các điểm trên đường tròn giao tuyến có tọa độ là nghiệm của hệ

Lấy trừ , ta được hay đường tròn giao tuyến nằm trên mặt phẳng tức là
Dễ thấy , nằm khác phía đối với , hình chiếu của trên là , hình chiếu của trên là

Lấy sao cho Ta có: .
Gọi là mp qua song song với mp .Suy ra thuộc đường tròn nằm trong mp có tâm bán kính .
Khi đó .
Cách 1
Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên mp . Ta có .
Có
. Vậy .
Hay .
Vậy giá trị nhỏ nhất của là .
Cách 2: ( phương pháp trắc nghiệm)
Dấu bằng xảy ra khi cùng phương
Do nên chọn
Khi đó vì nên
Suy ra .