Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( -8;-1;6 \right)$...

Ta có , là tâm và bán kính của .
Xét tam giác ta có .
Gọi khi đó

Suy ra điểm thuộc mặt cầu có tâm , .
Do đó .
Mặt khác hai mặt cầu cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn tâm nằm trên mặt phẳng (vì hiệu của hai phương trình mặt cầu là ).
Suy ra là hình chiếu của lên mặt phẳng nên và .
Do đó nằm trên đường tròn tâm bán kính .
Gọi là hình chiếu của trên suy ra .
Ta có nên .