Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( -4;1;-5 \right),B\left( 2;-4;7 \right),C\left( 3;-2;9 \right).$ Tọa độ điểm $D$ để $ABCD$ là hình...

Ta có $\overrightarrow{BA}=\left( -6;5;-12 \right),\overrightarrow{BC}=\left( 1;2;2 \right)\Rightarrow A,B,C$ không thẳng hàng.
Giả sử $D\left( a;b;c \right).$ Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\Leftrightarrow \overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a-3=-6 \\
& b+2=5 \\
& c-9=-12 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& b=3 \\
& c=-3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow D\left( -3;3;-3 \right).$