Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 2 ; -1; 5 \right)$, $B\left( 5 ; -5; 7 \right)$ ; $M\left( x ; y; 1 \right)$. Khi $A, B, M$ thẳng hàng thì giá trị của $x; y$ là
A. $x=4; y=-7$.
B. $x=-4; y=7$.
C. $x=4; y=7$.
D. $x=-4; y=-7$.
A. $x=4; y=-7$.
B. $x=-4; y=7$.
C. $x=4; y=7$.
D. $x=-4; y=-7$.
Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left( 3; -4; 2 \right)$ ; $\overrightarrow{AM}=\left( x-2; y+1; -4 \right)$
Để ba điểm $A, B, M$ thẳng hàng thì $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{-4}=\dfrac{-4}{2}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& y=7 \\
\end{aligned} \right.$.
Để ba điểm $A, B, M$ thẳng hàng thì $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{-4}=\dfrac{-4}{2}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& y=7 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án B.