Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 2 ; -1; 5 \right), B\left( 5 ; -5 ; 7 \right)$, $M\left( x; y ;1 \right)$. Khi $A,B,M$ thẳng hàng thì giá trị của $x ,y$ là
A. $x=4 ; y=7$.
B. $x=4 ; y=-7$.
C. $x=-4 ; y=-7$.
D. $x=-4 ; y=7$
A. $x=4 ; y=7$.
B. $x=4 ; y=-7$.
C. $x=-4 ; y=-7$.
D. $x=-4 ; y=7$
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 3 ; -4 ; 2 \right), \overrightarrow{AM}=\left( x-2 ; y+1 ; -4 \right)$. $A,B,M$ thẳng hàng khí $\overrightarrow{AM}=k.\overrightarrow{AB}$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2=3k \\
& y+1=-4k \\
& -4=2k \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-3k=2 \\
& y+4k=-1 \\
& -2k=4 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& y=7 \\
& k=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
& x-2=3k \\
& y+1=-4k \\
& -4=2k \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-3k=2 \\
& y+4k=-1 \\
& -2k=4 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-4 \\
& y=7 \\
& k=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.