Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( -2;0;0 \right),B\left( 0;1;0 \right),C\left( 0;0;3 \right)$. Mặt phẳng đi qua ba điểm $A,B,C$ có phương trình là
A. $3x-6y-2z-6=0$.
B. $3x+y-z+7=0$.
C. $3x+6y+2z-6=0$.
D. $3x-6y-2z+6=0$.
A. $3x-6y-2z-6=0$.
B. $3x+y-z+7=0$.
C. $3x+6y+2z-6=0$.
D. $3x-6y-2z+6=0$.
Ta có: $\overrightarrow{AB}\left( 2;1;0 \right),\overrightarrow{AC}\left( 2;0;3 \right)$
Mặt phẳng đi qua ba điểm $A,B,C$ có VTPT $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=\left( 3;-6;-2 \right)$
$\left( ABC \right):3\left( x+2 \right)-6y-2z=0\Leftrightarrow 3x-6y-2z+6=0$
Mặt phẳng đi qua ba điểm $A,B,C$ có VTPT $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=\left( 3;-6;-2 \right)$
$\left( ABC \right):3\left( x+2 \right)-6y-2z=0\Leftrightarrow 3x-6y-2z+6=0$
Đáp án D.