Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left( 1;-3;5 \right), B\left( 2;0;1 \right),C\left( 0;9;3 \right).$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. $G\left( 3;12;6 \right).$
B. $G\left( 1;2;4 \right).$
C. $G\left( 1;0;2 \right).$
D. $G\left( 1;2;3 \right).$
A. $G\left( 3;12;6 \right).$
B. $G\left( 1;2;4 \right).$
C. $G\left( 1;0;2 \right).$
D. $G\left( 1;2;3 \right).$
Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\dfrac{1+2+0}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\dfrac{-3+0+9}{3}=2 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=\dfrac{5+1+3}{3}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 1;2;3 \right)$
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\dfrac{1+2+0}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\dfrac{-3+0+9}{3}=2 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=\dfrac{5+1+3}{3}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 1;2;3 \right)$
Đáp án D.