Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 1; 2; -1 \right), B\left( 3; 4; -2 \right), C\left( 0; 1; -1 \right)$. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là
A. $\overrightarrow{n}\left( 1;1; -1 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}\left( -1;1; -1 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}\left( -1;-1; 1 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}\left( -1;1; 0 \right)$.
A. $\overrightarrow{n}\left( 1;1; -1 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}\left( -1;1; -1 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}\left( -1;-1; 1 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}\left( -1;1; 0 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 2;2;-1 \right), \overrightarrow{AC}=\left( -1; -1; 0 \right)\overrightarrow{AB}$
$\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC} \right]=\left( -1;1;0 \right)$ là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( ABC \right)$.
$\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC} \right]=\left( -1;1;0 \right)$ là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( ABC \right)$.
Đáp án D.