Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left( 1;2;1 \right),B\left(...

Gọi phương trình mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là (điều kiện ).
Khi đó ta có hệ điều kiện sau: .
Khi đó ta có:
Với thì
Do đó có 3 mặt phẳng thỏa mãn bài toán.
Với thì ta có
Do đó có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán.
Vậy có 7 mặt phẳng thỏa mãn bài toán.