Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( 1;2;0 \right)$, $B\left( 2;1;1 \right)$ và $C\left( 1;2;3 \right)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình là
A. $x-y-2\text{z}-3=0$.
B. $x+y-2\text{z}-3=0$.
C. $x+y-2\text{z}+1=0$.
D. $x-y-2\text{z}+1=0$.
A. $x-y-2\text{z}-3=0$.
B. $x+y-2\text{z}-3=0$.
C. $x+y-2\text{z}+1=0$.
D. $x-y-2\text{z}+1=0$.
Ta có: $\overrightarrow{BC}=\left( -1;1;2 \right)$.
phẳng $\left( P \right)$ qua $A$ vuông góc với $BC$ nhận $\overrightarrow{BC}$ là một VTPT, khi đó phương trình $\left( P \right)$ là: $-\left( x-1 \right)+\left( y-2 \right)+2\text{z}=0\Leftrightarrow x-y-2\text{z}+1=0$.
phẳng $\left( P \right)$ qua $A$ vuông góc với $BC$ nhận $\overrightarrow{BC}$ là một VTPT, khi đó phương trình $\left( P \right)$ là: $-\left( x-1 \right)+\left( y-2 \right)+2\text{z}=0\Leftrightarrow x-y-2\text{z}+1=0$.
Đáp án D.