Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 1;-2;0 \right)$, $B\left( 2;-1;3 \right)$, $C\left( 0;-1;1 \right)$. Đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-2+t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=-2 \\
& z=-2t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2 \\
& z=-2t \\
\end{aligned} \right.$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-2+t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-2t \\
& y=-2 \\
& z=-2t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2 \\
& z=-2t \\
\end{aligned} \right.$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$.
Trung điểm $BC$ là $M\left( 1;-1;2 \right)$, suy ra $\overrightarrow{AM}=\left( 0;1;2 \right)$.
Do đó phương trình đường thẳng $AM$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-2+t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó phương trình đường thẳng $AM$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-2+t \\
& z=2t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.