Trong không gian $Oxyz$ cho $A\left( a ; b ; 1 \right)$, $ B\left(...

Ta có phương trình mặt phẳng là
cắt các trục tại các điểm
Ta có thể tích khối tứ diện là ( do ),
suy ra suy ra ( do ) suy ra phương trình là
Nhận xét: , mà theo giả thiết 4 điểm cùng thuộc mặt cầu vì vậy cùng thuộc đường tròn.
Mà tam giác đều suy ra tâm của đường tròn là .
Mặt cầu luôn chứa đường tròn qua 4 điểm nên bán kính của mặt cầu nhỏ nhất bằng bán kính của đường tròn bằng .