Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( 2;1;-3 \right)$. Điểm ${A}'$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ là
A. ${A}'\left( -2;1;-3 \right)$.
B. ${A}'\left( 2;-1;-3 \right)$.
C. ${A}'\left( 2;1;-3 \right)$.
D. ${A}'\left( -2;1;3 \right)$.
A. ${A}'\left( -2;1;-3 \right)$.
B. ${A}'\left( 2;-1;-3 \right)$.
C. ${A}'\left( 2;1;-3 \right)$.
D. ${A}'\left( -2;1;3 \right)$.
Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $\left( Oyz \right)\Rightarrow H\left( 0;1;-3 \right)$.
Vì ${A}'$ đối xứng với $A$ qua $\left( Oyz \right), H$ là hình chiếu của $A$ lên $\left( Oyz \right)$ nên $H$ là trung điểm $A{A}'$
$\Rightarrow {A}'\left( -2;1;-3 \right)$.
Vì ${A}'$ đối xứng với $A$ qua $\left( Oyz \right), H$ là hình chiếu của $A$ lên $\left( Oyz \right)$ nên $H$ là trung điểm $A{A}'$
$\Rightarrow {A}'\left( -2;1;-3 \right)$.
Đáp án A.