Google
Câu hỏi: . Trong không gian Oxyz, cho $A\left( 1;3;5 \right)$, $B\left( -5;-3;-1 \right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=27.$
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3\sqrt{3}.$
C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3\sqrt{3}.$
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=27.$
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=27.$
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3\sqrt{3}.$
C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3\sqrt{3}.$
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=27.$
Mặt cầu $\left( S \right)$ đường kính AB có tâm $I\left( -2;0;2 \right)$ là trung điểm AB và bán kính $R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{108}}{2}=3\sqrt{3}$ $\Rightarrow \left( S \right):{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=27$.
Đáp án A.