Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( 0;0;1 \right), B\left( 0;0;9...

Vì tam giác vuông tại nên điểm thuộc mặt cầu đường kính (không trùng với ).
Trung điểm của là ; .
Tam giác có diện tích lớn nhất khi và chỉ khi thuộc đường tròn lớn là giao của mặt cầu với mặt phẳng trung trực của .
Mặt phẳng trung trực của có phương trình .
Gọi là hình chiếu của lên nằm ngoài đường tròn trên.
Gọi là giao của với đường tròn( nằm giữa và ) .
Ta có .