Câu hỏi: Trong không gian , cho . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Ta có: \left\{ \begin{aligned}
& I{{O}^{2}}=I{{A}^{2}} \\
& I{{O}^{2}}=I{{B}^{2}} \\
& I{{O}^{2}}=I{{C}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{(a-4)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \\
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{(b+2)}^{2}}+{{c}^{2}} \\
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{(c+4)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-1 \\
& c=-2 \\
\end{aligned} \right. R=IO=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}=3$
Ta có:
& I{{O}^{2}}=I{{A}^{2}} \\
& I{{O}^{2}}=I{{B}^{2}} \\
& I{{O}^{2}}=I{{C}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{(a-4)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \\
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{(b+2)}^{2}}+{{c}^{2}} \\
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{(c+4)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-1 \\
& c=-2 \\
\end{aligned} \right.
Đáp án C.