Trong không gian $Oxyz$, cho $A(4;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-4)$...

Gọi $I(a;b;c)$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $OABC$
Ta có:$$$\left\{ \begin{aligned}
& I{{O}^{2}}=I{{A}^{2}} \\
& I{{O}^{2}}=I{{B}^{2}} \\
& I{{O}^{2}}=I{{C}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{(a-4)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \\
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{(b+2)}^{2}}+{{c}^{2}} \\
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{(c+4)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-1 \\
& c=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy bán kính mặt cầu là: $R=IO=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}=3$