Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho $A(-2; 1; 0)$, $B(2; -1; 2)$. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB:
A. $(S):\text{ }{{\text{x}}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=24\text{ }$
B. $(S):\text{ }{{\text{x}}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=\sqrt{6}\text{ }$
C. $(S):\text{ }{{\text{x}}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\text{ }$
D. $(S):\text{ }{{\text{x}}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=\sqrt{24}$
A. $(S):\text{ }{{\text{x}}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=24\text{ }$
B. $(S):\text{ }{{\text{x}}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=\sqrt{6}\text{ }$
C. $(S):\text{ }{{\text{x}}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\text{ }$
D. $(S):\text{ }{{\text{x}}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=\sqrt{24}$
Tâm I là trung điểm của AB, $I(0; 0; 1)$
Bán kính $R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{24}}{2}=\sqrt{6}$ với $\overrightarrow{AB}=(4; -2; 2)$
$(S):{{\text{x}}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\text{ }$
Bán kính $R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{24}}{2}=\sqrt{6}$ với $\overrightarrow{AB}=(4; -2; 2)$
$(S):{{\text{x}}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6\text{ }$
Đáp án C.